Równanie to równość istniejąca między dwoma wyrażeniami algebraicznymi połączonymi znakiem równości, w której pojawia się jedna lub więcej nieznanych wartości, zwanych niewiadomymi, oprócz pewnych znanych danych.
Ogólnie rzecz biorąc, niewiadome, które mają być określone w równaniu, są reprezentowane przez ostatnie litery alfabetu. Tak więc, aby je przedstawić, zwykle używa się liter u, v, x, y, z.
Jeśli zaproponujemy równanie algebraiczne, takie jak pokazane poniżej, będziemy mogli zobaczyć w nim elementy wskazane powyżej. Zobaczmy:
4x + 10 = x - 14
Jak widać, w równaniu są dwa elementy. Obecny jest członek po lewej i członek po prawej. Iloraz 4 oraz liczby 10 i 14 to znane fakty. Tymczasem oba człony równania są połączone znakiem równości, tworząc w ten sposób równość.
Równość między dwoma wyrażeniami algebraicznymi jest tylko weryfikowana, a raczej jest prawdziwa tylko dla pewnych wartości nieznanego.
Rozwiązanie podniesionego równania polega na określeniu za pomocą pewnych procedur, co zobaczymy później, wartości, która je spełnia.
Równość matematycznaKlasyfikacja równań
Istnieją różne rodzaje równań. Teraz można je zdefiniować według ich stopnia. Aby poznać stopień równania, po prostu zidentyfikuj największe z nich. To znaczy największy wykładnik nieznanego. Mamy więc następujące typy:
- Równania pierwszego stopnia
- Równania drugiego stopnia
- Równania trzeciego stopnia
- Równania czwartego stopnia
- Równania stopnia N
Operowanie równaniami pierwszego stopnia
Przed rozwiązaniem przykładu na równaniach pierwszego stopnia wygodnie jest wskazać następujące właściwości:
- Gdy dodawana wartość przechodzi na drugą stronę równania, umieszczasz na niej znak minus.
- Jeśli odejmowana wartość przechodzi na drugą stronę równania, wstawiasz znak plus.
- Kiedy wartość, którą dzielisz, przechodzi na drugą stronę równania, pomnoży wszystko po drugiej stronie.
- Jeśli wartość mnożąca przechodzi na drugą stronę równania, to przejdzie przez dzielenie wszystkiego po drugiej stronie.
Obojętne jest, aby przejść od lewej do prawej lub od prawej do lewej równania. Ważne jest, aby nie zapomnieć o zmianach znaków. Nie ma też znaczenia, w jaki sposób rozwiązujemy niewiadome.
Rozwiązany przykład równania
Aby dogłębnie zapoznać się z procesem rozwiązywania równania, zaproponujemy, co następuje:
4x + 10 = 25 - x
Aby rozwiązać to równanie, musimy rozwiązać nieznane. Aby to zrobić, najpierw przechodzimy do grupowania podobnych terminów. Zasadniczo ta część polega na przeniesieniu wszystkich niewiadomych na lewą stronę i wszystkich stałych na prawą stronę.
Więc mamy.
4x + x = 25 - 10
Dodając i odejmując te podobne terminy, mamy.
5x = 10
Na koniec przystępujemy do zdjęcia nieznanego i określenia jego wartości.
x = 10/5
x = 2
W ten sposób wartość nieznanej daje wynik 2.
Nierówność