Zmienna matematyczna to symbol używany do proponowania formuł, algorytmów lub równań. To z kolei może przyjmować różne wartości, w zależności od innych zmiennych, a także szereg parametrów i pewnych stałych.
Dlatego są nieocenione przy stawianiu matematycznych problemów czy modeli. W rzeczywistości wielu skomplikowanych problemów nie dałoby się rozwiązać bez nich.
Nie należy ich mylić z pojęciem nieznanego, czyli czymś nieznanym. Cóż, zmienna charakteryzuje się przyjmowaniem nieokreślonej wartości, ale można ją obliczyć.
Różnica między stałą a zmienną matematyczną
W wielu równaniach zobaczymy serię cyfr lub małych liter (które zwykle są samogłoskami). To są stałe. Różnica w przypadku zmiennych polega na tym, że te pierwsze są wartościami stałymi, podczas gdy te drugie przyjmują różne wartości; stąd jego nazwa. Dlatego ta ostatnia zmienia się w zależności od tej stałej i innych zmiennych.
Stała ma dwa podstawowe znaczenia. Z jednej strony może nam powiedzieć, jaką wartość przyjmuje zmienna zależna, gdy niezależne są zero. Z drugiej, w stosunku do poprzedniego, może wskazywać punkt odcięcia funkcji na osi współrzędnych. Zobaczymy to bardziej szczegółowo w przykładzie.
Zmienna zależna i niezależna
Zmienne matematyczne są zwykle reprezentowane przez X, Y lub Z i towarzyszą im cyfry lub inne litery, które nazwiemy parametrami. W przypadku dużej liczby zmiennych w nomenklaturze zwykle stosuje się indeksy dolne. W ten sposób z numeracją używana jest tylko jedna litera.
Zmienne mogą być niezależne lub zależne. Te pierwsze przyjmują wartości, które nazywamy egzogennymi, drugie zaś endogennymi. Oznacza to, że te pierwsze wyjaśniają drugie. W ten sposób nadając wartości jednemu możemy uzyskać wartości drugiego.
W ten sposób niezależne mają numer lub parametr, który im towarzyszy. Wskaż, jak różnią się osoby zależne w zależności od nich. Wartość bezwzględna informuje o wielkości tej zmienności, natomiast znak wyjaśnia, czy jest ona bezpośrednia (w tym samym kierunku), czy odwrotna (w przeciwnym kierunku).
Przykład zmiennej matematycznej: równanie prostej
Następnie użyjemy przykładu jednego z najpopularniejszych równań matematycznych, równania prostej.
W nim mamy zmienną niezależną czyli X, która jest powiązana z osią rzędnych. Jak również inny zależny lub Y, który znajduje się na osi odciętej.
Zobaczmy obraz, a następnie skomentujmy go:
Jak widać na obrazku, możemy zaobserwować równanie linii.
Jeśli chcemy użyć ogólnego formatu, byłoby to Y = a + bX.
Zatem parametr to w przykładzie b lub (-2), a stała to a lub 5. Punkt odcięcia osi jest obliczany przez ustawienie X i Y na zero i obliczenie drugiej zmiennej matematycznej.
