Aksjomat to uniwersalna prawda, która ze względu na swoje dowody nie potrzebuje dowodu. Jest to zwykle podstawa wszelkiego rodzaju teorii lub twierdzeń.
Aksjomat jest pierwszym kamieniem w konstrukcji teorii. Od tego się zaczyna, więc musi być niezaprzeczalne. Jeśli zasada, na której opieramy cały dalszy rozwój, jest błędna, tak samo będzie z treścią.
Na przykład, przy projektowaniu każdej maszyny latającej, pierwszym aksjomatem jest to, że grawitacja istnieje i musimy z nią walczyć, jeśli chcemy, aby coś latało. Jest to tak oczywiste, że nie wymaga dowodów, wszystkie badania uznają to za oczywiste.
Znaczenie aksjomatu w matematyce
W dyscyplinach takich jak matematyka aksjomat reprezentuje pierwszy krok, a reszta rozwoju twierdzenia lub formuły odbywa się dedukcyjnie od pierwszego aksjomatu. W ten sposób powstają tak zwane systemy aksjomatyczne, które są powtarzającym się zbiorem aksjomatów nadającym treść zdaniu matematycznemu.
Pierwszy rozpoznany i odpowiedni system aksjomatyczny został opracowany przez Euklidesa około III wieku p.n.e. Ustanawiając swoje twierdzenia o geometrii, aksjomaty, które były utrzymywane do XIX wieku.
Różnica między aksjomatem a dogmatem
Pomimo tego, że wydają się bardzo podobne pojęcia, a nawet mogą być mylone, różnica polega bardziej na ich użyciu niż na znaczeniu, ponieważ oba pojęcia są zdefiniowane jako niepodważalne prawdy.
Dogmat byłby niezaprzeczalną przesłanką jakiegoś obszaru lub dziedziny i jest często używany częściej w aspekcie religijnym.
Zamiast tego aksjomat jest używany raczej w dziedzinach takich jak matematyka, fizyka czy logika. I jest to zwykle pierwsze ogniwo w dowodzie teorii lub osiągnięcia formuł matematycznych, tzw. systemów aksjomatycznych. I podobnie jak dogmat, jego prawdziwość jest również z góry założona bez potrzeby dowodu.