Nieregularny graniastosłup to wielościan utworzony przez dwie równoległe i równe ściany, które nie są wielokątami foremnymi, a także ma ściany boczne będące równoległobokami.
Innymi słowy, tym, co odróżnia graniastosłup nieregularny od regularnego, jest to, że pierwszy ma jako podstawę nieregularne wielokąty, podczas gdy ten drugi jest regularnym wielokątem.
Wielokąt nieregularny to taki, w którym nie wszystkie boki są tej samej długości. Ponadto nie wszystkie kąty wewnętrzne są tej samej miary.
W przeciwieństwie do tego, wielokąt foremny to taki, w którym jego boki i kąty wewnętrzne są identyczne.
Na przykład czworokątny pryzmat jest nieregularny, gdy jego podstawy są trapezami.
Elementy nieregularnego pryzmatu
Elementy nieregularnego pryzmatu to:
Elementy trójkątnej liczby pierwszej, prowadzące nas z poniższego obrazu, są następujące;
- Bazy: Są to dwa równoległe i równe wielokąty. Jak wyjaśniono powyżej, są to nieregularne wielokąty.
- Twarze boczne: Są to równoległoboki, które łączą dwie podstawy.
- Krawędzie: Są to odcinki, które łączą dwie twarze pryzmatu.
- Wierzchołki: Jest to punkt, w którym spotykają się trzy twarze postaci.
- Wysokość: Odległość między dwiema podstawami na rysunku. Jeśli pryzmat jest prosty, wysokość jest równa krawędzi ścian bocznych.
Należy zauważyć, że liczba ścian bocznych jest równa liczbie boków podstawy.
Powierzchnia i objętość nieregularnego pryzmatu
Aby lepiej zrozumieć charakterystykę nieregularnego pryzmatu, możemy obliczyć następujące pomiary:
- Powierzchnia: Aby obliczyć pole nieregularnego pryzmatu, musimy znaleźć zarówno pole powierzchni podstaw (Ab) i obszar boczny (AL) i dodaj je, jak widać w poniższym wzorze:
Ponieważ podstawą jest wielokąt nieregularny, nie ma ogólnego wzoru na obliczanie jego powierzchni. Podobnie w przypadku AL, musimy obliczyć powierzchnię każdej ściany bocznej i dodać je.
- Tom: Aby obliczyć objętość pryzmatu musimy pomnożyć powierzchnię podstawy przez wysokość figury.
Przykład pryzmatu nieregularnego
Załóżmy, że mamy nieregularny pryzmat, którego podstawy są rombami. Każdy romb ma bok mierzący 9 metrów, a jego średnice mierzą 8 i 10 metrów. Również wysokość pryzmatu wynosi 12 metrów. Jeśli ściany boczne są prostokątami. Jaka jest powierzchnia i objętość figury?
Najpierw obliczamy podstawę, biorąc pod uwagę, że obszar rombu znajduje się mnożąc mniejszą przekątną przez mniejszą przekątną i dzieląc przez dwa:
Następnie muszę wziąć pod uwagę, że wszystkie ściany boczne to prostokąty z jednym bokiem mierzącym 12 metrów, a drugim mierzącym 9 metrów. Pamiętajmy więc, że powierzchnię prostokąta oblicza się mnożąc długość dwóch ciągłych boków. Następnie mnożę powierzchnię każdego prostokąta przez liczbę ścian bocznych, czyli cztery, ponieważ romb ma cztery boki.
Następnie dodaję obszar podstaw plus obszar boczny:
Aby znaleźć objętość, mnożę powierzchnię podstawy (Ab) o wysokość pryzmatu:
